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Resumen:

Ciertas operaciones sobre filas y/o columnas de una matriz tienen las virtudes de conservar, o modificar de manera controlada, ciertos objetos asociados: determinante, rango, conjunto de las soluciones del sistema de ecuaciones asociado .... Presentamos estas operaciones (``operaciones elementales''), empezando por su utilizacion en un calculo de determinante. Seguimos por su utilizacion en la inversión de una matriz cuadrada regular. Se plantea el problema de usar estas operaciones de manera ordenada: nos conduce a presentar las matrices escalonadas y el algoritmo de reducción de Gauss. Seguimos presentando como usar las operaciones elementales para calcular el rango. Acabamos remarcando que las operaciones elementales pueden ser realizadas por multiplicación por ciertas matrices.

Operaciones elementales sobre matrices: aplicaciones a la resolución de sistemas de ecuaciones, cálculo de la inversa de una matriz, calculo del determinante y del rango


Date: 24 de octubre de 2007





Emmanuel Briand 2007-10-26